Analyse de Plinko (BGaming)
Sur la grille de seize rangées de Plinko en risque élevé, cinq cases sur dix-sept affichent 0,2×. Leur nombre ne suffit pas à estimer la fréquence à laquelle la bille y tombe. Chaque destination peut recevoir un nombre différent de trajectoires.
BGaming a lancé cette édition le 28 janvier 2019. On choisit de huit à seize rangées et l’un des trois niveaux Low, Normal ou High. Les neuf tailles et les trois niveaux donnent 27 réglages. La case finale détermine le paiement, sans encaissement intermédiaire.
La case finale fixe le montant versé
La bille traverse les obstacles jusqu’à l’une des neuf cases d’une grille de huit rangées ou l’une des dix-sept d’une grille de seize. Le facteur de la case multiplie la mise. Les valeurs sont symétriques autour du centre. Cette symétrie décrit les paiements affichés.
À 0,2×, une mise de deux unités rapporte 0,40 unité, soit une perte nette de 1,60. À 2×, elle rapporte quatre unités, soit deux de plus que la mise.
Les trois barèmes à seize rangées
Le tableau se lit d’un bord vers le centre. Chaque position a son miroir à l’autre bord, sauf la case centrale.
| Position depuis le bord | Risque faible | Risque normal | Risque élevé |
|---|---|---|---|
| 1, case extérieure | 16× | 110× | 1.000× |
| 2 | 9× | 41× | 130× |
| 3 | 2× | 10× | 26× |
| 4 | 1,4× | 5× | 9× |
| 5 | 1,4× | 3× | 4× |
| 6 | 1,2× | 1,5× | 2× |
| 7 | 1,1× | 1× | 0,2× |
| 8 | 1× | 0,5× | 0,2× |
| 9, centre | 0,5× | 0,3× | 0,2× |
En High, les deux cases de rang sept, les deux de rang huit et le centre affichent 0,2×. En Low, le centre paie 0,5× et toutes les autres cases au moins 1×. Les niveaux de risque changent les montants associés aux destinations.
Ce que calcule le modèle binomial
Si chaque obstacle dévie la bille indépendamment à gauche ou à droite avec une probabilité de 50 % pour chaque côté, seize rangées donnent 2¹⁶, soit 65 536 chemins équiprobables. Ce sont les hypothèses du calcul qui suit. Les règles publiques ne suffisent pas à les confirmer pour une installation donnée.
Dans ce modèle, un chemin conduit à chaque extrémité, soit une chance sur 65 536 par bord et une sur 32 768 pour les deux réunis. Le centre reçoit 12 870 chemins, soit environ 19,64 %. De la deuxième à la huitième position, chaque case individuelle a un poids d’environ 0,024 %, 0,18 %, 0,85 %, 2,78 %, 6,67 %, 12,22 % et 17,46 %. Pour compter une paire, on additionne les deux côtés.
Les paiements rares pèsent dans la moyenne
En High, les cinq cases à 0,2× réunissent environ 78,99 % des chemins du modèle et contribuent pour 15,80 points au rendement calculé. Les paires à 2×, 4×, 9×, 26×, 130× et 1 000× ajoutent respectivement environ 26,66, 22,22, 15,38, 9,52, 6,35 et 3,05 points. Le total arrondi approche 98,98 %.
En Low, environ 80,36 % des chemins restituent au moins la mise. En Normal, cette proportion est d’environ 45,45 %, pour un rendement moyen calculé de 98,99 %. La fréquence à laquelle la mise revient et le montant moyen versé répondent à deux questions distinctes.
Avec les mêmes hypothèses, les écarts types sont d’environ 0,33 mise en Low, 1,47 en Normal et 6,57 en High. Ils mesurent la dispersion des paiements autour de la moyenne. Une série courte peut s’écarter fortement de cette moyenne.
Le RTP de 99 % et les calculs par grille
BGaming indique 99 % de RTP. Les calculs du tableau utilisent les barèmes documentés et l’hypothèse des déviations indépendantes. Ils illustrent des configurations précises. Les règles publiques ne détaillent pas les 27 combinaisons de rangées et de risque.
| Rangées | Low calculé | Normal calculé | High calculé | Facteur extérieur en High |
|---|---|---|---|---|
| 8 | 98,98% | 98,91% | 99,06% | 29× |
| 10 | 99,00% | 98,91% | 99,06% | 76× |
| 11 | 99,00% | 99,02% | 99,16% | 120× |
| 12 | 98,98% | 98,99% | 99,12% | 170× |
| 14 | 99,00% | 98,99% | 98,98% | 420× |
| 16 | 99,00% | 98,99% | 98,98% | 1.000× |
À huit rangées, les deux bords réunissent deux des 256 chemins, soit environ 0,78 %. En High, le barème du bord au centre est de 29×, 4×, 1,5×, 0,3× et 0,2×. Environ 71,09 % des chemins aboutissent sous un tiers de la mise. Les deux cases à 1,5× reçoivent 21,88 % des chemins et les bords à 29× contribuent pour 22,66 points au rendement calculé.
À douze rangées en Normal, le centre affiche 0,3×. Les paires successives vers le bord affichent 0,6×, 1,1×, 2×, 4×, 11× et 33×. Le modèle leur donne, du centre vers la paire extérieure, environ 22,6 %, 38,7 %, 24,2 %, 10,7 %, 3,2 %, 0,59 % et 0,05 % des chemins.
Lancers manuels, automatiques et vérification
Les boutons de mise et les réglages de grille précèdent le lancer. Le mode manuel lance chaque bille séparément. Auto enchaîne le nombre de lancers choisi jusqu’à la fin du compteur, à une demande d’arrêt ou à un solde insuffisant. Certaines installations permettent plusieurs billes à l’écran. Chaque lancer garde sa mise et son résultat.
BGaming décrit une vérification des résultats terminés à partir des graines du serveur et du client. Elle demande les données de la manche et l’algorithme correspondant. Les calculs de trajectoires du tableau servent à expliquer la distribution supposée.
Identifier l’édition BGaming
Le plafond de référence est de 1 000×. La fiche historique cite des mises de 0,10 à 100 unités et chaque installation peut appliquer une limite monétaire. Le Plinko de Spribe utilise trois tailles et cite un RTP de 97 %. Plinko XY et Plinko 2 ont aussi leurs propres barèmes.
